Resol =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Calcula

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Passos de solució

Multipliqueu 786 per 408 per obtenir 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Redueix la fracció \frac{320688}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Convertiu 32585 a la fracció \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Com que \frac{162925}{5} i \frac{160344}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Resteu 162925 de 160344 per obtenir 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Calculeu 786 elevat a 2 per obtenir 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Redueix la fracció \frac{617796}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Expresseu 62280\times \frac{308898}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multipliqueu 62280 per 308898 per obtenir 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Dividiu 19238167440 entre 5 per obtenir 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multipliqueu 3847633488 per 17412 per obtenir 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Calculeu 408 elevat a 2 per obtenir 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Redueix la fracció \frac{166464}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Expresseu 66994994293056\times \frac{83232}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Multipliqueu 66994994293056 per 83232 per obtenir 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Aïlleu la 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Calculeu l'arrel quadrada de 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{1506138} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Dividiu \frac{2581}{5} per \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} multiplicant \frac{2581}{5} pel recíproc de \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7530690} és 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Multipliqueu 1924128 per 7530690 per obtenir 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$