Resol =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Dividiu 10 entre 2 per obtenir 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Anul·leu 5 i 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{5}}{5} per \frac{1}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Combineu 2\sqrt{5} i -\frac{\sqrt{5}}{10} per obtenir \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$