Resol =1/r^2-1/(r-1)^2

$$= \frac { 1 } { r ^ { 2 } } - \frac { 1 } { ( r - 1 ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{2r-1}{\left(r\left(r-1\right)\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de r^{2} i \left(r-1\right)^{2} és r^{2}\left(r-1\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{r^{2}} per \frac{\left(r-1\right)^{2}}{\left(r-1\right)^{2}}. Multipliqueu \frac{1}{\left(r-1\right)^{2}} per \frac{r^{2}}{r^{2}}.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}-\frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} i \frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(r-1\right)^{2}-r^{2}.

$$\frac{r^{2}-2r+1-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de r^{2}-2r+1-r^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Expandiu r^{2}\left(r-1\right)^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{4}-2r^{3}+r^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{1-2r}{\left(r\left(r-1\right)\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de r^{2} i \left(r-1\right)^{2} és r^{2}\left(r-1\right)^{2}. Multipliqueu \frac{1}{r^{2}} per \frac{\left(r-1\right)^{2}}{\left(r-1\right)^{2}}. Multipliqueu \frac{1}{\left(r-1\right)^{2}} per \frac{r^{2}}{r^{2}}.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}-\frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(r-1\right)^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} i \frac{r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(r-1\right)^{2}-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(r-1\right)^{2}-r^{2}.

$$\frac{r^{2}-2r+1-r^{2}}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de r^{2}-2r+1-r^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{2}\left(r-1\right)^{2}}$$

Expandiu r^{2}\left(r-1\right)^{2}.

$$\frac{-2r+1}{r^{4}-2r^{3}+r^{2}}$$