Resol +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

Resoleu x

$$x=37$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x-x^{2}=-36x$$

Afegiu 36x als dos costats.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Combineu x i 36x per obtenir 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(37-x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 37-x=0.

$$x=0 x=37$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x-x^{2}=-36x$$

Afegiu 36x als dos costats.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Combineu x i 36x per obtenir 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+37x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 37 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 37^{2}.

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-37±37}{-2} quan ± és més. Sumeu -37 i 37.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-37±37}{-2} quan ± és menys. Resteu 37 de -37.

$$x=-\frac{74}{-2}$$

Dividiu -74 per -2.

$$x=37$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=37$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x-x^{2}=-36x$$

Afegiu 36x als dos costats.

$$x-x^{2}+36x=0$$

Combineu x i 36x per obtenir 37x.

$$37x-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+37x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 37 per -1.

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-37x=0$$

Dividiu -37, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{37}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{37}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{37}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

Factor x^{2}-37x+\frac{1369}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Sumeu \frac{37}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=37 x=0$$