Resol +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Resoleu A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Passos per resoldre una equació lineal

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2A}{A} i \frac{1}{A} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{2A+1}{A} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2A+1}{2A+1} i \frac{A}{2A+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combineu els termes similars de 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{1}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{3A+1}{2A+1} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Com que \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} i \frac{2A+1}{3A+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combineu els termes similars de 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{1}{3}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Dividiu 1 per \frac{8A+3}{3A+1} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

La variable A no pot ser igual a -\frac{3}{8}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 27\left(8A+3\right), el mínim comú múltiple de 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 27 per 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 64 per 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Resteu 512A en tots dos costats.

$$81A+27-512A=192$$

Combineu 81A i -512A per obtenir -431A.

$$-431A+27=192$$

Resteu 27 en tots dos costats.

$$-431A=192-27$$

Resteu 192 de 27 per obtenir 165.

$$-431A=165$$

Dividiu els dos costats per -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

La fracció \frac{165}{-431} es pot reescriure com a -\frac{165}{431} extraient-ne el signe negatiu.

$$A=-\frac{165}{431}$$