Riješi z^2+3=0

$$z ^ { 2 } + 3 = 0$$

Riješite za z

$$z=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$z=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 3 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$z^{2}=-3$$

Jednačina je riješena.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+3=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i 3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -12.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} kada je ± plus.

$$z=\sqrt{3}i$$

Sada riješite jednačinu z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} kada je ± minus.

$$z=-\sqrt{3}i$$

Jednačina je riješena.

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$