Riješi z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Riješite za a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Izračunajte i stepen od 6 i dobijte -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili a+5 sa -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Izračunajte i stepen od 7 i dobijte -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili a-3 sa -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Kombinirajte -a i -ia da biste dobili \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Oduzmite 3i s obje strane.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Podijelite obje strane s -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Dijelјenje sa -1-i poništava množenje sa -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Podijelite z+\left(5-3i\right) sa -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Riješite za z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$