Riješi z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Riješite za z

$$z=-1+7i$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{5i}{2-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Pomnožite 5i i 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Izvršite množenja u 5i\times 2+5\left(-1\right). Prerasporedite termine.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Podijelite -5+10i sa 5 da biste dobili -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u brojevima -1+2i i 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Saberite 2 i 5.

$$z=-1+7i$$

Dodijeli z

$$z≔-1+7i$$