Riješi y-1=2-(x-1)^2

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Riješite za y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}-2x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

Oduzmite 1 od 2 da biste dobili 1.

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$y=2-x^{2}+2x$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

Riješite za x

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$