Riješi y-1=1/x^2-1

$$y - 1 = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Riješite za y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$\left(x^{2}-1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa y.

$$x^{2}y-y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}y-y+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa -1.

$$x^{2}y-y-x^{2}+1=1$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x^{2}y-y+1=1+x^{2}$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$x^{2}y-y=1+x^{2}-1$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$x^{2}y-y=x^{2}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=x^{2}$$

Podijelite obje strane s x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Dijelјenje sa x^{2}-1 poništava množenje sa x^{2}-1.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Riješite za y

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$\left(x^{2}-1\right)y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa y.

$$x^{2}y-y+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$x^{2}y-y+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa -1.

$$x^{2}y-y-x^{2}+1=1$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$x^{2}y-y+1=1+x^{2}$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$x^{2}y-y=1+x^{2}-1$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$x^{2}y-y=x^{2}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=x^{2}$$

Podijelite obje strane s x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Dijelјenje sa x^{2}-1 poništava množenje sa x^{2}-1.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}$$

$$x=\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }y\neq 1$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{\frac{y}{y-1}}$$

$$x=-\sqrt{\frac{y}{y-1}}\text{, }y>1\text{ or }y\leq 0$$