Riješi y^2-6y+6

$$y ^ { 2 } - 6 y + 6$$

Faktor

$$\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-6y+6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

Saberite 36 i -24.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{3}.

$$y=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{3} sa 2.

$$y=\sqrt{3}+3$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od 6.

$$y=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{3} sa 2.

$$y=3-\sqrt{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3+\sqrt{3} sa x_{1} i 3-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$y^{2}-6y+6=\left(y-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)\left(y-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)$$

Procijeni

$$y^{2}-6y+6$$