Riješi y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Riješite za y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y^{2}+6y=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-6±6}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$y=0$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-6±6}{2} kada je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 sa 2.

$$y=-6$$

Jednačina je riješena.

$$y=0 y=-6$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 3. Zatim dodajte kvadrat od 3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Faktor y^{2}+6y+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$y=0 y=-6$$