Riješi y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Saberite 25 i 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{53} od -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{53}}{2} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{53}}{2} sa x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Procijeni

$$y^{2}+5y-7$$