Riješi y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Saberite 9 i 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{93} od -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{93}}{2} sa x_{1} i \frac{-3-\sqrt{93}}{2} sa x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Procijeni

$$y^{2}+3y-21$$