Riješi y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktor

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 17.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Saberite 289 i -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kada je ± plus. Saberite -17 i \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{269} od -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-17+\sqrt{269}}{2} sa x_{1} i \frac{-17-\sqrt{269}}{2} sa x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Procijeni

$$y^{2}+17y+5$$