Riješi y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Riješite za x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Koraci za rješenje

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Oduzmite \sqrt{-x^{2}} s obje strane.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Oduzmite yx s obje strane jednačine.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Otkažite -1 na obje strane.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{-x^{2}} stepen od 2 i dobijte -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Proširite \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Oduzmite y^{2}x^{2} s obje strane.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Prerasporedite termine.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Dijelјenje sa -y^{2}-1 poništava množenje sa -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Podijelite 0 sa -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=0 x=0$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=0$$

Zamijenite 0 za x u jednačini y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Izraz je nedefiniran.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Jednačina \sqrt{-x^{2}}=xy nema rješenje.

$$x\in \emptyset$$

Riješite za y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$