Riješi y=exp(3/x^3-2/x^2)

$$y = \exp ( \frac { 3 } { x ^ { 3 } } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } )$$

Riješite za p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{yx^{2}}{e\left(2x-3\right)}\text{, }&x\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x^{3}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{3},x^{2}.

$$yx^{3}=exp\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2}{x^{2}}\right)x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$yx^{3}=ex^{4}p\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2}{x^{2}}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x^{3} i x^{2} je x^{3}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x}{x}.

$$yx^{3}=ex^{4}p\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2x}{x^{3}}\right)$$

Pošto \frac{3}{x^{3}} i \frac{2x}{x^{3}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$yx^{3}=ex^{4}p\times \frac{3-2x}{x^{3}}$$

Izrazite e\times \frac{3-2x}{x^{3}} kao jedan razlomak.

$$yx^{3}=\frac{e\left(3-2x\right)}{x^{3}}x^{4}p$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili e sa 3-2x.

$$yx^{3}=\frac{3e-2ex}{x^{3}}x^{4}p$$

Izrazite \frac{3e-2ex}{x^{3}}x^{4} kao jedan razlomak.

$$yx^{3}=\frac{\left(3e-2ex\right)x^{4}}{x^{3}}p$$

Otkaži x^{3} u brojiocu i imeniocu.

$$yx^{3}=x\left(-2ex+3e\right)p$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x\left(-2ex+3e\right)p=yx^{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa -2ex+3e.

$$\left(-2ex^{2}+3xe\right)p=yx^{3}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(3ex-2ex^{2}\right)p=yx^{3}$$

Podijelite obje strane s -2ex^{2}+3xe.

$$\frac{\left(3ex-2ex^{2}\right)p}{3ex-2ex^{2}}=\frac{yx^{3}}{3ex-2ex^{2}}$$

Dijelјenje sa -2ex^{2}+3xe poništava množenje sa -2ex^{2}+3xe.

$$p=\frac{yx^{3}}{3ex-2ex^{2}}$$

Podijelite yx^{3} sa -2ex^{2}+3xe.

$$p=\frac{yx^{2}}{e\left(3-2x\right)}$$

Riješite za p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{yx^{2}}{e\left(2x-3\right)}\text{, }&x\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x^{3}, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x^{3},x^{2}.

$$yx^{3}=exp\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2}{x^{2}}\right)x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$yx^{3}=ex^{4}p\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2}{x^{2}}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x^{3} i x^{2} je x^{3}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x}{x}.

$$yx^{3}=ex^{4}p\left(\frac{3}{x^{3}}-\frac{2x}{x^{3}}\right)$$

Pošto \frac{3}{x^{3}} i \frac{2x}{x^{3}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$yx^{3}=ex^{4}p\times \frac{3-2x}{x^{3}}$$

Izrazite e\times \frac{3-2x}{x^{3}} kao jedan razlomak.

$$yx^{3}=\frac{e\left(3-2x\right)}{x^{3}}x^{4}p$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili e sa 3-2x.

$$yx^{3}=\frac{3e-2ex}{x^{3}}x^{4}p$$

Izrazite \frac{3e-2ex}{x^{3}}x^{4} kao jedan razlomak.

$$yx^{3}=\frac{\left(3e-2ex\right)x^{4}}{x^{3}}p$$

Otkaži x^{3} u brojiocu i imeniocu.

$$yx^{3}=x\left(-2ex+3e\right)p$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x\left(-2ex+3e\right)p=yx^{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa -2ex+3e.

$$\left(-2ex^{2}+3xe\right)p=yx^{3}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(3ex-2ex^{2}\right)p=yx^{3}$$

Podijelite obje strane s -2ex^{2}+3xe.

$$\frac{\left(3ex-2ex^{2}\right)p}{3ex-2ex^{2}}=\frac{yx^{3}}{3ex-2ex^{2}}$$

Dijelјenje sa -2ex^{2}+3xe poništava množenje sa -2ex^{2}+3xe.

$$p=\frac{yx^{3}}{3ex-2ex^{2}}$$

Podijelite yx^{3} sa -2ex^{2}+3xe.

$$p=\frac{yx^{2}}{e\left(3-2x\right)}$$

Riješite za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{e}\left(\sqrt{p\left(3y+ep\right)}+\sqrt{e}p\right)}{y}\text{; }x=-\frac{\sqrt{e}\left(-\sqrt{p\left(3y+ep\right)}+\sqrt{e}p\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }p\neq 0\\x=\frac{3}{2}\text{, }&y=0\text{ and }p\neq 0\\x\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }p=0\end{matrix}\right,$$

Riješite za x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{e}\left(\sqrt{p\left(3y+ep\right)}+\sqrt{e}p\right)}{y}\text{; }x=-\frac{\sqrt{e}\left(-\sqrt{p\left(3y+ep\right)}+\sqrt{e}p\right)}{y}\text{, }&\left(p\neq 0\text{ and }y=-\frac{ep}{3}\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }y\geq -\frac{ep}{3}\text{ and }p>0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }y\leq -\frac{ep}{3}\text{ and }p<0\right)\\x=\frac{3}{2}\text{, }&y=0\text{ and }p\neq 0\\x\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }p=0\end{matrix}\right,$$