Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za y
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

2y\left(2y+4\right)=24\left(2y-\frac{1}{2}\right)
Pomnožite obje strane jednačine sa 6, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 3,2.
4y^{2}+8y=24\left(2y-\frac{1}{2}\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2y sa 2y+4.
4y^{2}+8y=48y+24\left(-\frac{1}{2}\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 24 sa 2y-\frac{1}{2}.
4y^{2}+8y=48y+\frac{24\left(-1\right)}{2}
Izrazite 24\left(-\frac{1}{2}\right) kao jedan razlomak.
4y^{2}+8y=48y+\frac{-24}{2}
Pomnožite 24 i -1 da biste dobili -24.
4y^{2}+8y=48y-12
Podijelite -24 sa 2 da biste dobili -12.
4y^{2}+8y-48y=-12
Oduzmite 48y s obje strane.
4y^{2}-40y=-12
Kombinirajte 8y i -48y da biste dobili -40y.
4y^{2}-40y+12=0
Dodajte 12 na obje strane.
y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, -40 i b, kao i 12 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 4\times 12}}{2\times 4}
Izračunajte kvadrat od -40.
y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-16\times 12}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-192}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i 12.
y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1408}}{2\times 4}
Saberite 1600 i -192.
y=\frac{-\left(-40\right)±8\sqrt{22}}{2\times 4}
Izračunajte kvadratni korijen od 1408.
y=\frac{40±8\sqrt{22}}{2\times 4}
Opozit broja -40 je 40.
y=\frac{40±8\sqrt{22}}{8}
Pomnožite 2 i 4.
y=\frac{8\sqrt{22}+40}{8}
Sada riješite jednačinu y=\frac{40±8\sqrt{22}}{8} kada je ± plus. Saberite 40 i 8\sqrt{22}.
y=\sqrt{22}+5
Podijelite 40+8\sqrt{22} sa 8.
y=\frac{40-8\sqrt{22}}{8}
Sada riješite jednačinu y=\frac{40±8\sqrt{22}}{8} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{22} od 40.
y=5-\sqrt{22}
Podijelite 40-8\sqrt{22} sa 8.
y=\sqrt{22}+5 y=5-\sqrt{22}
Jednačina je riješena.
2y\left(2y+4\right)=24\left(2y-\frac{1}{2}\right)
Pomnožite obje strane jednačine sa 6, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 3,2.
4y^{2}+8y=24\left(2y-\frac{1}{2}\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2y sa 2y+4.
4y^{2}+8y=48y+24\left(-\frac{1}{2}\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 24 sa 2y-\frac{1}{2}.
4y^{2}+8y=48y+\frac{24\left(-1\right)}{2}
Izrazite 24\left(-\frac{1}{2}\right) kao jedan razlomak.
4y^{2}+8y=48y+\frac{-24}{2}
Pomnožite 24 i -1 da biste dobili -24.
4y^{2}+8y=48y-12
Podijelite -24 sa 2 da biste dobili -12.
4y^{2}+8y-48y=-12
Oduzmite 48y s obje strane.
4y^{2}-40y=-12
Kombinirajte 8y i -48y da biste dobili -40y.
\frac{4y^{2}-40y}{4}=-\frac{12}{4}
Podijelite obje strane s 4.
y^{2}+\left(-\frac{40}{4}\right)y=-\frac{12}{4}
Dijelјenje sa 4 poništava množenje sa 4.
y^{2}-10y=-\frac{12}{4}
Podijelite -40 sa 4.
y^{2}-10y=-3
Podijelite -12 sa 4.
y^{2}-10y+\left(-5\right)^{2}=-3+\left(-5\right)^{2}
Podijelite -10, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -5. Zatim dodajte kvadrat od -5 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
y^{2}-10y+25=-3+25
Izračunajte kvadrat od -5.
y^{2}-10y+25=22
Saberite -3 i 25.
\left(y-5\right)^{2}=22
Faktor y^{2}-10y+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y-5\right)^{2}}=\sqrt{22}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
y-5=\sqrt{22} y-5=-\sqrt{22}
Pojednostavite.
y=\sqrt{22}+5 y=5-\sqrt{22}
Dodajte 5 na obje strane jednačine.