Riješi xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 6 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Saberite 36 i 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{15} sa 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{15} sa 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 3. Zatim dodajte kvadrat od 3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Saberite 6 i 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktor x^{2}+6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pojednostavite.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 6 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Saberite 36 i 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{15} sa 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{15} sa 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 3. Zatim dodajte kvadrat od 3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Saberite 6 i 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktor x^{2}+6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pojednostavite.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Oduzmite 3 s obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$