Riješi x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$xx+x\times 84=160$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Oduzmite 160 s obje strane.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 84 i b, kao i -160 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Saberite 7056 i 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} kada je ± plus. Saberite -84 i 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Podijelite -84+4\sqrt{481} sa 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{481} od -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Podijelite -84-4\sqrt{481} sa 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Jednačina je riješena.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$xx+x\times 84=160$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Podijelite 84, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 42. Zatim dodajte kvadrat od 42 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Saberite 160 i 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Faktor x^{2}+84x+1764. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Pojednostavite.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Oduzmite 42 s obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$