Riješi xy(x+y)(1/x-1/y)

$$x y ( x + y ) ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Procijeni

$$y^{2}-x^{2}$$

Koraci za rješenje

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i y je xy. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{y}{y}. Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x}{x}.

$$xy\left(x+y\right)\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Pošto \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$xy\left(x+y\right)\times \frac{y-x}{xy}$$

Izrazite x\times \frac{y-x}{xy} kao jedan razlomak.

$$\frac{x\left(y-x\right)}{xy}y\left(x+y\right)$$

Otkaži x u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-x+y}{y}y\left(x+y\right)$$

Otkaži y i y.

$$\left(-x+y\right)\left(x+y\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od -x+y svakim izrazom od x+y.

$$-x^{2}-xy+yx+y^{2}$$

Kombinirajte -xy i yx da biste dobili 0.

$$-x^{2}+y^{2}$$

Proširi

$$y^{2}-x^{2}$$

Koraci za rješenje

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x i y je xy. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{y}{y}. Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x}{x}.

$$xy\left(x+y\right)\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Pošto \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$xy\left(x+y\right)\times \frac{y-x}{xy}$$

Izrazite x\times \frac{y-x}{xy} kao jedan razlomak.

$$\frac{x\left(y-x\right)}{xy}y\left(x+y\right)$$

Otkaži x u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-x+y}{y}y\left(x+y\right)$$

Otkaži y i y.

$$\left(-x+y\right)\left(x+y\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od -x+y svakim izrazom od x+y.

$$-x^{2}-xy+yx+y^{2}$$

Kombinirajte -xy i yx da biste dobili 0.

$$-x^{2}+y^{2}$$