Riješi xy^2-9xy+18x

$$x y ^ { 2 } - 9 x y + 18 x$$

Faktor

$$x\left(y-6\right)\left(y-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(y^{2}-9y+18\right)$$

Razmotrite y^{2}-9y+18. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao y^{2}+ay+by+18. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -9.

$$a=-6 b=-3$$

Ponovo napišite y^{2}-9y+18 kao \left(y^{2}-6y\right)+\left(-3y+18\right).

$$\left(y^{2}-6y\right)+\left(-3y+18\right)$$

Isključite y u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$y\left(y-6\right)-3\left(y-6\right)$$

Izdvojite obični izraz y-6 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(y-6\right)\left(y-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(y-6\right)\left(y-3\right)$$

Procijeni

$$x\left(y-6\right)\left(y-3\right)$$