Riješi x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Riješite za x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite obje strane jednačine sa 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -98 i a, 40000 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Pomnožite 2 i -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-40000±40000}{-196} kada je ± plus. Saberite -40000 i 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Podijelite 0 sa -196.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-40000±40000}{-196} kada je ± minus. Oduzmite 40000 od -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Svedite razlomak \frac{-80000}{-196} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednačine sa 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Podijelite obje strane s -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Dijelјenje sa -98 poništava množenje sa -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Svedite razlomak \frac{40000}{-98} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Podijelite 0 sa -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Podijelite -\frac{20000}{49}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{10000}{49}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{10000}{49} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{10000}{49} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktor x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Dodajte \frac{10000}{49} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$