Riješi x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Procijeni

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2x+4 svakim izrazom od x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Proširi

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2x+4 svakim izrazom od x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$