Riješi x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Razmotrite \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$x^{2}-9=13$$

Dodajte 9 na obje strane.

$$x^{2}=13+9$$

Saberite 13 i 9 da biste dobili 22.

$$x^{2}=22$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Razmotrite \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 3.

$$x^{2}-9=13$$

Oduzmite 13 s obje strane.

$$x^{2}-9-13=0$$

Oduzmite 13 od -9 da biste dobili -22.

$$x^{2}-22=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -22 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} kada je ± plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$