Riješi x^6-7x^3-8=0

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -7 sa b i -8 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{7±9}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=8 t=-1$$

Od x=t^{3}, rješenja su postignuta rješavanjem jednadžbe za svki t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

Riješite za x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -7 sa b i -8 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{7±9}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=8 t=-1$$

Pošto je x=t^{3}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=\sqrt[3]{t} za svaki t.

$$x=2 x=-1$$