Riješi x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Faktor

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Razmotrite x^{3}-3x^{3}+16. Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$-2x^{3}+16$$

Razmotrite -2x^{3}+16. Izbacite 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Razmotrite -x^{3}+8. Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante 8 i q dijeli uvodni koeficijent -1. Jedan takav korijen je 2. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom -x^{2}-2x-4 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Procijeni

$$16x-2x^{4}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte x^{4} i -3x^{4} da biste dobili -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$