Riješi x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Razmotrite x^{2}-2x-35. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-35. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -35.

$$1,-35 5,-7$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -2.

$$a=-7 b=5$$

Ponovo napišite x^{2}-2x-35 kao \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Isključite x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Izdvojite obični izraz x-7 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Procijeni

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$