Riješi x^4-10x^2=-9

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } = - 9$$

Riješite za x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 9 na obje strane.

$$x^{4}-10x^{2}+9=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -10 sa b i 9 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Riješite jednačinu t=\frac{10±8}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=9 t=1$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$