Riješi x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Faktor

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Razmotrite x^{3}+5x-4x^{2}-20. Izvršite grupiranje izraza x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) i izdvojite x u prvoj i -4 u drugoj grupi.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Izdvojite obični izraz x^{2}+5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}+5 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Procijeni

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$