Riješi x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Koraci za rješenje

Razmislite o izrazu x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} kao polinomu preko promjenljive x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Pronađite jedan faktor u obliku x^{k}+m, gdje x^{k} dijeli monom najvećim stepenom x^{3} i m dijeli faktor konstante -6y^{3}. Jedan takav faktor je x-3y. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Razmotrite x^{2}+3xy+2y^{2}. Razmislite o izrazu x^{2}+3xy+2y^{2} kao polinomu preko promjenljive x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Pronađite jedan faktor u obliku x^{n}+p, gdje x^{n} dijeli monom najvećim stepenom x^{2} i p dijeli faktor konstante 2y^{2}. Jedan takav faktor je x+2y. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Procijeni

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$