Riješi x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Faktor

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izvršite grupiranje izraza x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) i izdvojite x^{2} u prvoj i -25 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Izdvojite obični izraz x-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Razmotrite x^{2}-25. Ponovo napišite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Procijeni

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$