Riješi x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -12 i q dijeli uvodni koeficijent 1. Jedan takav korijen je 3. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Razmotrite x^{2}+4x+4. Koristite formulu za savršeni kvadrat, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, pri čemu a=x i b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Procijeni

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$