Riješi x^3+7x^2-18x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 18 x$$

Faktor

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x^{2}+7x-18\right)$$

Razmotrite x^{2}+7x-18. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-18. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 7.

$$a=-2 b=9$$

Ponovo napišite x^{2}+7x-18 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right)$$

Isključite x u prvoj i 9 drugoj grupi.

$$x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)$$

Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Procijeni

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$