Riješi x^2y^2=xy^2

$$x ^ { 2 } y ^ { 2 } = x y ^ { 2 }$$

Riješite za y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite xy^{2} s obje strane.

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

Dijelјenje sa x^{2}-x poništava množenje sa x^{2}-x.

$$y^{2}=\frac{0}{x^{2}-x}$$

Podijelite 0 sa x^{2}-x.

$$y^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$y=0 y=0$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$y=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite xy^{2} s obje strane.

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže y.

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite x^{2}-x i a, 0 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$y=\frac{0±0}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

Pomnožite 2 i x^{2}-x.

$$y=\frac{0}{2x\left(x-1\right)}$$

Podijelite 0 sa 2x\left(-1+x\right).

$$y=0$$

Riješite za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Riješite za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Riješite za y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$