Riješi x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Saberite 1 i 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} kada je ± plus. Saberite 1 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{13}}{2} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-x-3$$