Riješite za x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
x^{2}-8x+10-13x=0
Oduzmite 13x s obje strane.
x^{2}-21x+10=0
Kombinirajte -8x i -13x da biste dobili -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -21 i b, kao i 10 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Izračunajte kvadrat od -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Pomnožite -4 i 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Saberite 441 i -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Opozit broja -21 je 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} kada je ± plus. Saberite 21 i \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{401} od 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Jednačina je riješena.
x^{2}-8x+10-13x=0
Oduzmite 13x s obje strane.
x^{2}-21x+10=0
Kombinirajte -8x i -13x da biste dobili -21x.
x^{2}-21x=-10
Oduzmite 10 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Podijelite -21, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{21}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{21}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Izračunajte kvadrat od -\frac{21}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Saberite -10 i \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Faktor x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Dodajte \frac{21}{2} na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}