Riješi x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Riješite za x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinirajte x^{2} i -2x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinirajte -6x i -6x da biste dobili -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinirajte x^{2} i -2x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinirajte -6x i -6x da biste dobili -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -12 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±12}{-2} kada je ± plus. Saberite 12 i 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Podijelite 24 sa -2.

$$x=-12$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±12}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-12 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 2x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombinirajte x^{2} i -2x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Oduzmite 6x s obje strane.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombinirajte -6x i -6x da biste dobili -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite -12 sa -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 6. Zatim dodajte kvadrat od 6 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktor x^{2}+12x+36. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavite.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Oduzmite 6 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-12$$