Riješi x^2-6x+9>0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 > 0$$

Riješite za x

$$x\neq 3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -6 sa b i 9 sa c u kvadratnoj formuli.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Rješenja su ista.

$$x=3$$

Ponovo napišite nejednačinu koristeći dobivena rješenja.

$$\left(x-3\right)^{2}>0$$

Nejednakost vrijedi za x\neq 3.

$$x\neq 3$$