Riješi x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$x^{2}-25=144$$

Oduzmite 144 s obje strane.

$$x^{2}-25-144=0$$

Oduzmite 144 od -25 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Razmotrite x^{2}-169. Ponovo napišite x^{2}-169 kao x^{2}-13^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-13=0 i x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$x^{2}-25=144$$

Dodajte 25 na obje strane.

$$x^{2}=144+25$$

Saberite 144 i 25 da biste dobili 169.

$$x^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=13 x=-13$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$x^{2}-25=144$$

Oduzmite 144 s obje strane.

$$x^{2}-25-144=0$$

Oduzmite 144 od -25 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -169 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±26}{2} kada je ± plus. Podijelite 26 sa 2.

$$x=13$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±26}{2} kada je ± minus. Podijelite -26 sa 2.

$$x=-13$$

Jednačina je riješena.

$$x=13 x=-13$$