Faktor
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Procijeni
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-60. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-10 b=6
Rješenje je njihov par koji daje sumu -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Ponovo napišite x^{2}-4x-60 kao \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Isključite x u prvoj i 6 drugoj grupi.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Izdvojite obični izraz x-10 koristeći svojstvo distribucije.
x^{2}-4x-60=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Pomnožite -4 i -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Saberite 16 i 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 256.
x=\frac{4±16}{2}
Opozit broja -4 je 4.
x=\frac{20}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±16}{2} kada je ± plus. Saberite 4 i 16.
x=10
Podijelite 20 sa 2.
x=-\frac{12}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±16}{2} kada je ± minus. Oduzmite 16 od 4.
x=-6
Podijelite -12 sa 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 10 sa x_{1} i -6 sa x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}