Preskoči na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Procijeni
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-60. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-10 b=6
Rješenje je njihov par koji daje sumu -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Ponovo napišite x^{2}-4x-60 kao \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Isključite x u prvoj i 6 drugoj grupi.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Izdvojite obični izraz x-10 koristeći svojstvo distribucije.
x^{2}-4x-60=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Pomnožite -4 i -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Saberite 16 i 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 256.
x=\frac{4±16}{2}
Opozit broja -4 je 4.
x=\frac{20}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±16}{2} kada je ± plus. Saberite 4 i 16.
x=10
Podijelite 20 sa 2.
x=-\frac{12}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±16}{2} kada je ± minus. Oduzmite 16 od 4.
x=-6
Podijelite -12 sa 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 10 sa x_{1} i -6 sa x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.