Riješi x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Saberite 64 i 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kada je ± plus. Saberite -8 i 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podijelite -8+4\sqrt{7} sa -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{7} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Podijelite -8-4\sqrt{7} sa -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{4-2\sqrt{7}}{3} sa x_{1} i \frac{4+2\sqrt{7}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Procijeni

$$4+8x-3x^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$