Riješi x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Riješite za k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite x^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Oduzmite 3 s obje strane.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Podijelite obje strane s -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dijelјenje sa -4x+1 poništava množenje sa -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Podijelite -x^{2}-3 sa -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$