Riješi x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Faktor

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Saberite 1444 i -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Opozit broja -38 je 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kada je ± plus. Saberite 38 i 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Podijelite 38+8\sqrt{22} sa 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{22} od 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Podijelite 38-8\sqrt{22} sa 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 19+4\sqrt{22} sa x_{1} i 19-4\sqrt{22} sa x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-38x+9$$