Faktor
\left(x-50\right)\left(x+13\right)
Procijeni
\left(x-50\right)\left(x+13\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-37 ab=1\left(-650\right)=-650
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-650. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,-650 2,-325 5,-130 10,-65 13,-50 25,-26
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -650.
1-650=-649 2-325=-323 5-130=-125 10-65=-55 13-50=-37 25-26=-1
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-50 b=13
Rješenje je njihov par koji daje sumu -37.
\left(x^{2}-50x\right)+\left(13x-650\right)
Ponovo napišite x^{2}-37x-650 kao \left(x^{2}-50x\right)+\left(13x-650\right).
x\left(x-50\right)+13\left(x-50\right)
Isključite x u prvoj i 13 drugoj grupi.
\left(x-50\right)\left(x+13\right)
Izdvojite obični izraz x-50 koristeći svojstvo distribucije.
x^{2}-37x-650=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\left(-650\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\left(-650\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od -37.
x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369+2600}}{2}
Pomnožite -4 i -650.
x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{3969}}{2}
Saberite 1369 i 2600.
x=\frac{-\left(-37\right)±63}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 3969.
x=\frac{37±63}{2}
Opozit broja -37 je 37.
x=\frac{100}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{37±63}{2} kada je ± plus. Saberite 37 i 63.
x=50
Podijelite 100 sa 2.
x=-\frac{26}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{37±63}{2} kada je ± minus. Oduzmite 63 od 37.
x=-13
Podijelite -26 sa 2.
x^{2}-37x-650=\left(x-50\right)\left(x-\left(-13\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 50 sa x_{1} i -13 sa x_{2}.
x^{2}-37x-650=\left(x-50\right)\left(x+13\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}