Riješi x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Saberite 9 i -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite 3 i \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{5} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{5}}{2} sa x_{1} i \frac{3-\sqrt{5}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-3x+1$$