Riješi x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Riješite za x

$$x=28$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}-28x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -28 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Opozit broja -28 je 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{28±28}{2} kada je ± plus. Saberite 28 i 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Podijelite 56 sa 2.

$$x=28$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{28±28}{2} kada je ± minus. Oduzmite 28 od 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=28 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Podijelite -28, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -14. Zatim dodajte kvadrat od -14 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktor x^{2}-28x+196. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Pojednostavite.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Dodajte 14 na obje strane jednačine.

$$x=28 x=0$$