Riješi x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktor

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Saberite 400 i 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Opozit broja -20 je 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} kada je ± plus. Saberite 20 i 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Podijelite 20+4\sqrt{149} sa 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{149} od 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Podijelite 20-4\sqrt{149} sa 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 10+2\sqrt{149} sa x_{1} i 10-2\sqrt{149} sa x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-20x-496$$