Riješi x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Riješite za m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite 1 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2m+2 sa x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Oduzmite 2x s obje strane.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Podijelite obje strane s -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dijelјenje sa -2x+2 poništava množenje sa -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Podijelite -\left(x+1\right)^{2} sa -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$