Riješi x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Riješite za k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2k-2 sa x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Oduzmite x^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Podijelite obje strane s -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dijelјenje sa -2x+4 poništava množenje sa -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Podijelite x\left(2-x\right) sa -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Riješite za k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2 sa k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2k-2 sa x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Oduzmite x^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Podijelite obje strane s -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dijelјenje sa -2x+4 poništava množenje sa -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Podijelite x\left(2-x\right) sa -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Riješite za x

$$x=2k$$

$$x=2$$